三角函数万能公式有哪些-k8凯发官网入口

k8凯发官网入口 2025-11-02 00:34:29

三角函数万能公式有哪些

数学中三角函数是有一些比较万能的公式的，下面淘学网就为大家来整理一下三角函数万能公式有哪些。

三角函数万能公式

(1)(sinα)^2 (cosα)^2=1

(2)1 (tanα)^2=(secα)^2

(3)1 (cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形，总有

tana tanb tanc=tanatanbtanc

设tan(a/2)=t

sina=2t/(1 t^2) (a≠2kπ π，k∈z)

tana=2t/(1-t^2) (a≠2kπ π，k∈z)

cosa=(1-t^2)/(1 t^2) (a≠2kπ π k∈z)

就是说sina.tana.cosa都可以用tan(a/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

什么是三角函数

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

三角函数诱导公式

公式一：

公式二：

公式三：

公式四：

公式五：

以上就是淘学网小编为大家整理的三角函数万能公式有哪些，希望能帮助到大家，更多中考信息请继续关注本站!

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